Matematicheska programa za izchislyavane na integrali

В съвремието, в договора с много бързото развитие на нови компютърни технологии FEM (метод на крайни елементи, той бързо се превръща в изключително конкретен инструмент за числен анализ на различни конструкции. FEM моделирането намери широко приложение в почти всяка от тези инженерни области, но в приложната математика. Най-просто казано, FEM е опасен метод за решаване на диференциални и частични уравнения (след предварителна дискретизация в подобно пространство.

Какво е FEMМетодът на крайните елементи в момента е един и същ сред най-разпространените компютърни методи за определяне на напрежение, обобщени сили, деформации и измествания в изследваните структури. FEM моделирането се поставя върху разделянето на краен брой крайни елементи. В рамките на всеки отделен елемент могат да се направят някои приближения и всяко неизвестно (основно изместване се представя от допълнителна функция за интерполация, като се използват стойностите на самите роли в затворен брой точки (обикновено известни като възли.

Приложение на FEM моделиранеВ наши дни с помощта на метода FEM се изследват здравината на конструкцията, напрежението, изместването и симулацията на всички деформации. В компютърната механика (CAE с вниманието на тази технология можете да изучавате и топлинен поток и течност. Методът FEM е чудесен и за търсене на динамика, статична машина, кинематика и магнитостатични, електромагнитни и електростатични взаимодействия. FEM моделирането може да бъде получено в 2D (двумерно пространство, където дискретизацията се свежда главно до разделяне на конкретна област на триъгълници. С този метод можем да изчислим стойностите, които се появяват в обхвата на дадена система. Между другото обаче има някои ограничения, които трябва да имате.

Най-големите предимства и недостатъци на метода FEMНай-голямото предимство на FEM е възможността за получаване на подходящи резултати дори за много сложни форми, за които би било изключително трудно да се извършат обичайните аналитични изчисления. На практика се нарича, че отделните въпроси могат да бъдат възпроизведени в компютърното съзнание, без да е необходимо да се изграждат скъпи прототипи. Такъв механизъм значително улеснява целия процес на проектиране.Разделянето на изследваната зона на още по-млади елементи води до по-точни резултати от изчисленията. Трябва да се помни и за факта, че се купува много по-взискателно за много компютърни съвременни компютри. Трябва да се помни и също, че в този случай трябва сериозно да се вземат предвид и всички грешки в изчисленията, които идват от множество приближения на обработени стойности. Ако изследваната площ ще бъде дадена от няколкостотин хиляди нови елемента, които са нелинейни свойства, тогава в тази ситуация изчислението трябва да бъде добре променено в други итерации, така че крайният изход да бъде подходящ.